Anais - V WASA - Workshop em Análise de Sobrevivência e Aplicações

A Destructive Survival Model for Predicting Breast Carcinoma Survival with Long-Term Survivors - Link direto para esse trabalho
Gladys D.C. Barriga, Vicente G. Cancho, Edwin M.M. Ortega , Gauss C. Cordeiro, Michael W. Kattan

A new flexible cure rate survival model is developed where the initial number of competing causes of the event of interest (say lesions or altered cells) follows a power series distribution. This model provides a realistic interpretation of the biological mechanism of the event of interest as it models a destructive process of the initial competing risk factors and records only the damaged portion of the original number of risk factors. Our proposed survival models are used for predicting breast carcinoma survival in women who underwent mastectomy. The postmastectomy survival rates are often based on previous outcomes of large numbers of women who had a disease, but they cannot predict what will happen in any particular patient's case. Pathologic explanatory variables such as disease multifocality, tumor size, tumor grade, lymphovascular invasion and enhanced lymph node staining are prognostically significant to predict these survival rates.
Palavras-Chave: Cure rate models; power series distribution; proportional hazard models;

A New Bayesian Dynamic Approach for the Piecewise Exponential Model with Random Time Grid - Link direto para esse trabalho
Juliana Freitas de Mello e Silva ; Fábio Nogueira Demarqui ; Thiago Rezende dos Santos

The Piecewise Exponential Model (PEM) is a very utilized model, mainly in survival analysis. When using this model, one considers a partition of the time axis into a finite number of intervals, after that a constant failure rate is considered to each interval; therefore the PEM approximates a continuous function, the hazard function, through line segments. For this reason, the PEM is a very flexible model and, although it is parametric model, it is often considered as non parametric one. This work proposes a bayesian dynamic approach that allows one to obtain the exact smoothed distribution for the parameters representing the hazard function. Moreover, the partition of the time grid (and, consequently, the number of intervals), will be considered as an unknown quantity to be estimated. For comparison purposes, the fixed time grid will also be considered. In order to illustrate this approach, an application will be considered.
Palavras-Chave: survival analysis; piecewise exponential model; dynamic approach; cure fraction model; proportional hazards models;

A flexible cure rate model based on the polylogarithm distribution - Link direto para esse trabalho
Diego I. Gallardo; Yolanda M. Gómez; Mário de Castro

Models for dealing with survival data in the presence of a cured fraction of individuals have attracted the attention of many researchers and practitioners in recent years. In this paper, we propose a cure rate model under the competing risks scenario. For the number of causes that can lead to the event of interest, we assume the polylogarithm distribution. The model is flexible in the sense it encompasses some well known models, which can be tested using large sample test statistics applied to nested models. Maximum likelihood estimation based on the EM algorithm and hypotheses testing are investigated. Results of simulation studies designed to gauge the performance of the estimation method and of two test statistics are reported. The methodology is applied in the analysis of a data set.
Palavras-Chave: EM algorithm; Geometric distribution; Logarithmic distribution; Negative binomial distribution; Power series family;

A fully likelihood-based approach to model survival data with crossing survival curves - Link direto para esse trabalho
Fábio Nogueira Demarqui; Hugo Henrique Kegler dos Santos; Vinícius Diniz Mayrink

Proportional hazard (PH), proportional odds (PO) and accelerated failure time (AFT) models have been widely used to model survival data in different fields of knowl- edge. Despite their popularity, such models are not suitable to handle survival data with crossing survival curves. Yang and Prentice (2005) proposed a semiparametric two-sample model that includes the PH and PO models as particular cases, and is suit- able for survival data with crossing survival curves. Considering a general regression setting, in this paper we present a fully likelihood-based approach to fit the YP model by modeling the baseline survival distribution via the piecewise exponential (PE) model. As a result, the proposed model shares the flexibility of the semiparametric models and the tractability of parametric models. An extensive simulation study is carried out in order to evaluated the performance of the proposed model, and its usefulness is demonstrated through the analysis of the survival times of a set of patients enrolled cancer clinical trial. The simulation results indicate that the proposed model performs well for moderate sample sizes in the general regression setting, and presents a superior performance over the YP semiparametric model in the two-sample scenario. Keywords: Survival analysis, Yang and Prentice model, short-term and long-term haz- ard ratios, piecewise exponential distribution.
Palavras-Chave: Survival analysis; Yang and Prentice model; short-term and long-term hazard ratios; piecewise exponential model;

A new Nadarajah-Haghighi generalization with applications in survival analysis - Link direto para esse trabalho
Fernando A. Peña-Ramírez; Renata Rojas Guerra; Gauss M. Cordeiro.

We propose a new continuous distribution based on compounding the Lindley and Nadarajah-Haghighi distributions. The new distribution is very competitive to other lifetime models. Some of its properties are investigated including moments, mean residual life, mean deviations, Bonferroni and Lorenz curves and generating function. We discuss the estimation of the model parameters by maximum likelihood. We provide a simulation study and two applications to real data for illustrative purposes. We prove empirically that the proposed distribution yields good fits to both data sets, and it can be a useful alternative for other classical lifetime models.
Palavras-Chave: Compounding approach; Exponential distribution; Lifetime data; Lindley distribution; Nadarajah-Haghighi distribution;

A new extension of the Birnbaum-Saunders model - Link direto para esse trabalho
Maria do Carmo Soares de Lima; Gauss Moutinho Cordeiro; Edwin M. M. Ortega; Alice B. V. Mello

An extended fatigue life model called the odd log-logistic Birnbaum-Saunders-Poisson distribution is proposed. It extends the Birnbaum-Saunders and odd log-logistic Birnbaum-Saunders distribu- tions. We obtain some structural properties of the new model including explicit expressions for the moments and generating function. The method of maximum likelihood is used to estimate the model parameters. Further, we define a new extended regression model based on the logarithm of the odd log-logistic Birnbaum-Saunders-Poisson random variable. The usefulness of the proposed models is illustrated by means of three real data sets.
Palavras-Chave: Birnbaum-Saunders distribution; Fatigue life distribution; Lifetime data; Maximum likelihood estimation;

A robust multivariate Birnbaum-Saunders distribution: EM-estimation - Link direto para esse trabalho
Renata Romeiro; Filidor Vilca; N. Balakrishnan

We propose here a robust multivariate extension of the bivariate Birnbaum-Saunders distribution derived by Kundu et al. (2010), based on scale mixtures of normal (SMN) distributions that are used for modeling symmetric data. This resulting multivariate Birnbaum-Saunders type distribution is an absolutely continuous distribution whose marginal and conditional distributions are of Birnbaum-Saunders type distribution of Balakrishnan et al. (2009). Due to the complexity of the likelihood function, parameter estimation by direct maximization is very dicult to achieve. For this reason, we exploit the nice hierarchical representation of the proposed distribution to propose a fast and accurate EM algorithm for computing the maximum likelihood (ML) estimates of the model parameters. We then evaluate the nite sample performance of the developed EM algorithm and the asymptotic properties of the ML estimates through empirical experiments. Finally, we illustrate the obtained results with a real data and display the robustness feature of the estimation procedure developed here.
Palavras-Chave: Multivariate Birnbaum-Saunders distribution; Robust estimation; Maximum likelihood method; EM algorithm; Scale mixtures of normal distributions;

An alternative methodology for imputing missing data in trials with genotype-by-environment interaction: Some new aspects - Link direto para esse trabalho
Sergio Arciniegas-Alarcón; Marisol Garcı́a-Peña; Wojtek Janusz Krzanowski

A common problem in multi-environment trials arises when some genotype-by-environment combinations are missing. In Arciniegas-Alarcón et al.(2010) we outlined a method of data imputation to estimate the missing values, the computational algorithm for which was a mixture of regression and lower-rank approximation of a matrix based on its singular value decomposition (SVD). In the present paper we provide two extensions to this methodology, by including weights chosen by cross-validation and allowing multiple as well as simple imputation. The three methods are assessed and compared in a simulation study, using a complete set of real data in which values are deleted randomly at different rates. The quality of the imputations is evaluated using three measures: the Procrustes statistic, the squared correlation between matrices and the normalised root mean squared error between these estimates and the true observed values. None of the methods makes any distributional or structural assumptions, and all of them can be used for any pattern or mechanism of the missing values.
Palavras-Chave: Cross-validation; singular value decomposition; imputation;

Analysis of Bivariate Lifetime Data in Presence of Censoring and Covariates: A Review Using Bivariate Parametric Distributions - Link direto para esse trabalho
Ricardo Puziol de Oliveira; Jorge Alberto Achcar; Danielle Peralta; Josmar Mazucheli

The analysis of bivariate lifetime time covers the field where independence between survival times cannot be assumed, that is, the dependence structure of the data must be considered and plays a vital role in the data analysis. The dependence can occur for very different kinds of data, especially in medical data. In this study, considering some applications involving real survival medical data, we present a review of some bivariate continuous and discrete models under a Bayesian approach to analyze bivariate lifetimes in presence of censored data and covariates assuming dependence structures. In order to discriminate the proposed models it is used the popular discrimination criteria DIC and comparisons of the fitted marginal survival curves with Kaplan-Meier nonparametric estimators for the marginal survival functions. The posterior summaries of interest are obtained using MCMC (Markov Chain Monte Carlo) simulations methods and R2jags library of R software. Despite the existing differences among continuous and discrete bivariate distributions, the data analysis show great similarities but in general, the discrete models have simpler mathematical expressions when compared to the continuous case and better accuracy in the obtained inference results for bivariate lifetimes in presence of censored data and covariates.
Palavras-Chave: bivariate lifetimes; Bayesian analysis; survival analysis; right-censored data;

Análise de Sobrevivência com Censura Intervalar e Erros de Classificação - Link direto para esse trabalho
Larissa Natany Almeida Martins;Magda Carvalho Pires

A análise de sobrevivência utiliza ferramentas estatísticas para estudar o tempo até a ocorrência de um evento de interesse. Quando não se sabe ao certo o tempo exato de ocorrência desse evento, mas sabe-se que ele ocorreu em um intervalo, tem-se que os dados são do tipo censura intervalar. Se o evento é silencioso (ou assintomático), sua detecção pode estar condicionada ao resultado de testes diagnósticos que, por sua vez, podem estar sujeitos a erros de classificação. Sendo assim, o processo de inferência sobre a distribuição dos tempos de falha será comprometido e produzirá estimativas viciadas se esses erros forem ignorados. Para lidar com esse problema, Silva (2012) desenvolveu o Modelo Weibull de Riscos Proporcionais com Erros de Classificação, que é aplicado quando o interesse é identificar os fatores que influenciam no tempo de ocorrência do evento quando esse tempo tem distribuição Weibull. Este trabalho, por sua vez, avalia aquele modelo utilizando a distribuição Lognormal, que não faz parte da família de riscos proporcionais. Isso quer dizer que se a distribuição é Lognormal quando todas as covariáveis são iguais a zero, a distribuição não será Lognormal para outros valores de covariáveis. Estudos de simulação demonstraram que a metodologia proposta apresentou resultados satisfatórios quando comparados ao modelo convencional (que desconsidera os erros de classificação), produzindo estimativas menos viciadas.
Palavras-Chave: Análise de Sobrevivência; Erros de classificação; Distribuição Log-Normal; Censura Intervalar.;

Aplicação de modelos Odd Weibull-Poisson com fração de cura a dados sobre inadimplência bancária - Link direto para esse trabalho
Alexandro Teles de Oliveira; Paulo Henrique Ferreira; Francisco Louzada

Este trabalho teve como ponto de partida a distribuição Odd-Weibull (OW) proposta por Cooray (2006), a qual demonstra grande flexibilidade em modelar dados com taxa de falha monótona, em forma de banheira e unimodal. Considerando diferentes mecanismos de ativação latente (mínimo, máximo e aleatório) na modelagem de dados sobre o tempo até a inadimplência em dois produtos de crédito, e assumindo distribuição de Poisson para o número de causas latentes (m = 0,1,...,M), obtemos novos modelos de sobrevivência com fração de cura denominados aqui de fc-OW-Poisson-min, fc- OW-Poisson-max e fc-OW-Poisson-ale. A estimação dos parâmetros foi realizada através do método da máxima verossimilhança. Foi feita também uma comparação com os resultados obtidos quando do ajuste de modelos candidatos (na verdade, sub-modelos dos aqui propostos) a esses dados financeiros. Por fim, verificou-se a adequabilidade do ajuste através de uma análise de resíduos, bem como por meio da comparação das curvas de sobrevivência estimadas com a curva do Kaplan-Meier.
Palavras-Chave: Análise de Sobrevivência; Distribuição Odd-Weibull; Estimador de Máxima Verossimilhança;

Avaliação de produtos baseada na presença de m >= 1 características - Link direto para esse trabalho
Démerson André Polli; Carlos Alberto Ribeiro Diniz

Um produto (ou um serviço) pode ser avaliado através da verificação de que m >= 1 características são satisfeitas. Pelo menos dois cenários distintos de avaliação são possíveis: (1) os avaliadores atribuem, para cada item, um valor entre 0 e m correspondente à contagem de características consideradas satisfatórias, ou (2) os avaliadores atribuem, para cada item, um vetor de m variáveis dicotômicas correspondentes à cada característica. Os avaliadores pertencem à diferentes populações que consideram níveis distintos de importância para as características ou atribuem as respostas para cada característica ao acaso (sem julgar a satisfação da referida categoria). Este resumo mostra alguns modelos simples para tratar estes 2 cenários de avaliação citados.
Palavras-Chave: modelos de mistura; modelos bayesianos; avaliação de produtos;

Climate data imputation using the singular value decomposition: an empirical comparison - Link direto para esse trabalho
Marisol Garcı́a-Peña; Sergio Arciniegas-Alarcón; Décio Barbin

A common problem in climate data is missing information. Recently, four methods have been developed which are based in the singular value decomposition of a matrix (SVD). The aim of this paper is to eval- uate the new developments making a comparison by means of a simulation study based on two complete matrices of real data. One corresponds to the historical precipitation of Piracicaba/SP - Brazil and the other matrix corresponds to multivariate meteorological characteristics in the same city during the year 2012. In the study random withdrawals were made with different percentages with subsequent imputation, comparing the methodologies by three criteria: the normalised root mean squared error, the similarity statistic of Pro- crustes and the Spearman correlation coefficient. It was concluded that the SVD should be used only when multivariate matrices are analysed and in matrices of precipitation, the monthly mean outperforms methods based on the SVD.
Palavras-Chave: Imputation; SVD; missing values;

Cópula de Clayton para análise de dados de sobrevivÍncia com riesgos semicompetitivos - Link direto para esse trabalho
Elizabeth G. Patiño; Gisela Tunes; Nelson I.Tanaka

Motivados por um conjunto de dados de pacientes com InsuficiÍncia Renal Crónica (IRC), propomos uma nova modelagem bayesiana que envolve a cópula de Clayton e um modelo misto para dados de sobrevivência com riscos semicompetitivos. Nesta modelagem examinamos a propriedade da distribuição a posteriori e implementamos o algoritmo de Gibbs para a inferência bayesiana, assim como critérios de comparação de modelos. Realizamos um estudo de simulação para avaliar o desempenho da modelagem e finalmente aplicamos a metodologia proposta para analisar os dados dos pacientes com IRC.
Palavras-Chave: Riscos semicompetitivos; Cópula de Clayton; Inferência Bayesiana; Modelo misto;

Defective Regression Models for Cure Rate Modeling with Interval-Censored Data - Link direto para esse trabalho
Vinicius F. Calsavara; Agatha S. Rodrigues; Ricardo Rocha; Vera Tomazella; Francisco Louzada Neto

The regression models in survival analysis are most commonly applied for right-censored survival data. However, in some situations the time to the event is not exactly observed but it is known that the event occurred between two observed times. In practical problems, it is common to assume the moment of observation as the event occurrence time, ignoring the interval-censored mechanism. We present a cure rate defective model for interval-censored event-time data. Defective distribution is characterized by density function whose integration assumes values less than one when the domain of their parameters is different from the usual one. We consider the Gompertz and inverse Gaussian defective distributions which allow to model data containing cured elements. The parameter estimation is reached by maximum likelihood estimation procedure and Monte Carlo simulation studies are considered in order to evaluate the proposed models performance. The practice relevance of the models is illustrated through the ovarian cancer recurrence and oral lesion in children after liver transplantation datasets. Both studies were performed at A.C.Camargo Cancer Center, São Paulo, Brazil.
Palavras-Chave: Defective distributions; Gompertz distribution; Inverse Gaussian distribution; Interval-censored data; Long-term survivors;

Defective models based on extended families of distributions and applications - Link direto para esse trabalho
Ricardo Rocha; Saralees Nadarajah; Vera Tomazella; Francisco Louzada; Vinicius Calsavara.

Modeling of a cure fraction, also known as long-term survivors, is a part of survival analysis. It studies cases where supposedly there are observations not susceptible to the event of interest. Such cases require special theoretical treatment, in a way that the modeling assumes the existence of such observations. We need to use some strategy to make the survival function converge to a value $ p \in(0,1)$, representing the cure rate. A way to model cure rates is to use defective distributions. These distributions are characterized by having probability density functions which integrate to values less than one when the domain of some of their parameters is different from that usually defined. There is not so much literature about these distributions. There are at least two distributions in the literature that can be used for defective modeling: the Gompertz and inverse Gaussian distribution. The defective models have the advantage of not need the assumption of the presence of immune individuals in the data set. In order to use the defective distributions theory in a competitive way, we need a larger variety of these distributions. Therefore, the main objective of this work is to increase the number of defective distributions that can be used in the cure rate modeling. In order to do that, we use a result that allows one to generate defective distributions using families of generalized distributions. We show their performance in simulated and real data scenarios.
Palavras-Chave: Cure fraction; Defective models; Families of distributions; Long-term modeling; Survival analysis;

Distribuição log-logística discreta para dados de sobrevivência - Link direto para esse trabalho
Isabella Cristine Figueiredo Vieira; Lucas de Melo Alves; Eduardo Yoshio Nakano

Este trabalho apresenta uma formulação do modelo log-logístico discreto para dados de sobrevivência. As inferências foram realizadas dentro de um cenário clássico e bayesiano. A metodologia foi aplicada em dados simulados pelo software livre R e em um conjunto de dados reais obtido na literatura a respeito de um estudo de pacientes com câncer de pescoço e cabeça. São apresentadas estimativas pontuais dos parâmetros do modelo e seus respectivos intervalos confiança (clássicos) e de credibilidade HPD (bayesianos), assim como a estimativa da função de sobrevivência. Os resultados obtidos mostraram que a distribuição log-logística discreta é eficaz para modelar tempos de sobrevivência discretos com função de risco unimodal.
Palavras-Chave: Log-Logística; Dados discretos; Dados censurados; Inferência Bayesiana;

Double penalization for the problem of monotone likelihood in Cox model - Link direto para esse trabalho
Rodrigo Citton Padilha dos Reis; Enrico Antonio Colosimo

The Cox model is one of the most popular regression models for survival data. Under special sample configurations, the likelihood of Cox model shows a monotone behavior. In this case, there are no maximum likelihood estimates for regression coefficients. A modification of score function solves the problem of finite estimates of coefficients, but confidence intervals present low coverage probabilities and wide ranges. We present a double penalization solution for the monotone likelihood in Cox model, and a simulation study evaluates the properties of point and interval estimates.
Palavras-Chave: Monotone likelihood; Penalyzed likelihood; Survival analysis;

Efeito da Pregalbina nas dores neuropáticas em pacientes com câncer colorretal. - Link direto para esse trabalho
Jeniffer Duarte; Rodrigo Alves; Simone Harnik; Daniella Parravano; Daniel Ciampi de Andrade.

O câncer colorretal é o terceiro câncer mais comum entre homens e mulheres, segundo dados do Instituto Nacional de Câncer (INCA). Embora a taxa de mortalidade venha diminuindo, os tratamentos para o câncer colorretal ainda produzem efeitos colaterais fortes e indesejáveis. Entre eles está a ocorrência de dor neuropática, avaliada clinicamente e detectada em 12% dos casos, em média, ao fim do tratamento. Além disso, o medicamento quimioterápico corrente para esse tipo de câncer provoca algum sinal de irritação de nervos periféricos em cerca de 90% dos doentes. Neste trabalho são avaliadas características de 220 pacientes com câncer colorretal, seguidos por um ano no Hospital das Clínicas (HC) de São Paulo. Metade dos pacientes recebeu o medicamento pregabalina, e será analisado, por meio de modelos paramétricos e semiparamétricos, se o medicamento tem efeito protetivo em relação à ocorrência das dores neuropáticas e do evento óbito. Outro objetivo subjacente é estudar quais variáveis relativas aos pacientes podem impactar positiva ou negativamente no tempo até a ocorrência das dores e do óbito.
Palavras-Chave: Câncer colorretal; Censura tipo I; Dores neuropáticas; Pregabalina;

Estimating nonlinear effects in the presence of cure fraction using the semi-parametric Weibull regression model - Link direto para esse trabalho
Ana Julia Righetto;Luiz Ricardo Nakamura;Thiago Gentil Ramires;Rodrigo Rosseto Pescim

Nonlinear effects between explanatory and response variables are increasingly present in new surveys. Here, we propose a flexible three-parameter semi-parametric cure rate survival based on the Weibull distribution. The proposed model is based on the generalized additive models for location, scale and shape, for which any or all parameters of the distribution are parametric linear and/or nonparametric smooth functions of explanatory variables. The new model is used to fit the nonlinear behavior between explanatory variables and cure rate. The flexibility of the proposed model is illustrated by predicting lifetime and cure rate proportion as well as identifying factors associated to women diagnosed with breast cancer.
Palavras-Chave: Cure rate models; GAMLSS; Long-term survivors; P-spline;

Estimation of Reliability of Multicomponent Stress-Strength of a Bathtub Shape or Increasing Failure Rate Function - Link direto para esse trabalho
Sanku Dey ; Fernando A. Moala

This work deals with the Bayesian and non-Bayesian estimation of multicomponent stress-strength reliability by assuming the Chen distribution. Both stress and strength are assumed to have a Chen distribution with common shape parameter. The reliability of such a system is obtained by the methods of maximum likelihood and Bayesian approach and the results are compared using MCMC technique for both small and large samples. Finally, two data sets are analyzed for illustrative purposes.
Palavras-Chave: Chen distribution; Reliability of multicomponent; Bayesian estimation; Maximum likelihood estimation;

Estudo de Preditores de Óbito em pacientes Cardiopáticos - Link direto para esse trabalho
Larissa Natany Almeida Martins;Maria do Carmo Pereira Nunes

A doença de Chagas é uma causa importante de acidente vascular cerebral na América Latina que resulta em grande deficiência de longo prazo. Estudos mostram que entre pacientes que possuem alguma doença cardíaca existe diferença entre pacientes chagásicos e paciente idiopáticos quando são analisadas variáveis mais importantes para doenças do coração. Portanto, este estudo foi projetado para avaliar o impacto de eventos cerebrovasculares sobre a sobrevivência em pacientes com cardiomiopatia de Chagas e pacientes considerados idiopáticos (que não possuem doença de Chagas, mas sim outras doenças cardíacas), após ajuste para preditores bem estabelecidos de morte nesta doença. O estudo foi realizado com uma amostra de 484 pacientes atendidos pelo Hospital das Cínicas da Universidade Federal de Minas Gerais.
Palavras-Chave: Doença de Chagas; Análise de Sobrevivência; Modelo de Cox;

Flexibilização no estabelecimento de eventos em análise de sobrevivência: ensaios in vitro de avaliação da eficiência de preservativos de madeira - Link direto para esse trabalho
Carlos Alberto Oliveira de Matos

O tempo até a ocorrência de um evento é a variável resposta na análise de sobrevivência. Os dados de um experimento cujo objetivo era avaliar a eficiência de substâncias vegetais para uso como produto fungicida no tratamento preservativo de madeiras foram utilizados com o novo objetivo de verificar a viabilidade de estabelecimento de eventos menos drásticos. Nesse experimento foram avaliados quatro fungos (Aspergillus niger, Trametes versicolor, Coniophora puteana e Lentinus lepideus) e três substancias fungicidas (K-33C, AG 802 e tanino condensado) em oito dosagens (0, 1, 50, 100, 250, 500, 750 e 1000 ppm). O crescimento da colônia de fungo até o diâmetro de 10,0 cm foi o evento definido como limite no referido experimento. Os crescimentos miceliais até os diâmetros de 28,00, 34,91 e 63,25 cm correspondentes aos três primeiros quartis dos dados foram definidos como eventos alternativos. A hipótese nula da ausência de diferença entre cada um desses estratos com o estrato definido pelo evento original foi avaliada através do teste de Log - rank ou Mantel Haenszel. A ausência de diferença entre as curvas de sobrevivência foi observada somente nos estratos Q2 e Q3 do fungo Aspergillus niger, no estrato Q3 da dose de 100 ppm e em todos os estratos das doses maiores que 100 ppm. Os resultados obtidos não recomendam o estabelecimento de eventos menos drásticos como estratégia generalizada em situações semelhantes a analisada.
Palavras-Chave: eventos precoces; fungicidas; ensaios in vitro;

Frailty general model for repairable systems under minimal repair - Link direto para esse trabalho
Amanda Morales Eudes D'Andrea; Vera Lucia Damasceno Tomazella

In repairable systems, a key aspect to be considered is to predict the reliability of the systems under study. However, according \citet{Vaupel1979}, the standard methods in repairable system data analysis ignore the effect of accumulating event occurrences and the heterogeneity of the systems. Thus, this paper will be explored the frailty models, characterized by using a random effect, that is, a non-observable random variable that represents the information that could not or were not observed with a term that enables you to check the effect of accumulating event occurrences. The inferential method for estimation of the parameters will be displayed for models with minimal repair. Finally, an application to real data set was taken.
Palavras-Chave: repairable systems; minimal repair; effect of accumulating; frailty;

Heteroscedastic models applied into the medical field - Link direto para esse trabalho
Luiz R. Nakamura; Thiago G. Ramires; Ana J. Righetto; Edwin M.M. Ortega; Gauss M. Cordeiro

In this work, we use the generalized additive models for location, scale and shape (GAMLSS) framework based on the Weibull distribution in order to identify the associated factors in patients with renal disease in a Brazilian city.
Palavras-Chave: GAMLSS; renal insufficiency; risk factors;

Rafael Barbosa da Silva; Thiago Castro Guimarães; José Ailton Nunes de Lima; Sibelle Nascimento Vilhena; Paulo Cerqueira dos Santos Junior

Na modelagem de dados em análise de sobrevivência, uma das preocupações dos pesquisadores está em saber qual o percentual de censura mais adequado. Sendo assim realizamos uma simulação Monte Carlo, baseado no modelo exponencial por partes via estrutura do modelo de riscos proporcionais. Avaliamos as estimativas do modelo através do vício relativo, probabilidade de cobertura e a amplitude do intervalo de 95% em diferentes proporções de censura e tamanhos amostrais. Os resultados mostraram quanto menor for a proporção de censura maior será o vício relativo dos coeficientes de regressão, menor será a probabilidade de cobertura e maior a amplitude do intervalo de confiança.
Palavras-Chave: Simulação Monte Carlo; Vício relativo; Modelo exponencial por partes;

Influence diagnostics for the Weibull power series distribution with cure rate under different activation schemes - Link direto para esse trabalho
Cynthia A. V. Tojeiro; Eder A. Milani; Marcio A. Rodrigues

In this paper, we propose a flexible cure rate survival model by assuming that the number of competing causes of the event of interested follows the power series distribution and the time to event follows a Weibull distribution. Indeed, we introduce a new regression models denoted Weibull-Power-Series distribution with cure rate (WPS$_{CR}$), which can be used in order to model survival data when the hazard rate function is increasing, decreasing and some non-monotonous shaped. The new compounding regression model includes as special cases several well-known cure rate models discussed in the literature. The model parameters are estimated by maximum likelihood. Further, for different parameter settings, sample sizes, and censoring percentages, some simulations are performed. We derive the appropriate matrices for assessing local influences on the parameter estimates under different perturbation schemes and present some ways to assess local influences. The properties of the proposed distribution class are discussed such as quantiles, moments and order statistics. Special distributions are studied in some detail. Applications to real data sets are given to show the usefulness of the new distribution class.
Palavras-Chave: Survival Analysis.; Weibull Power Series Distribution; Cure fraction modelling; Local influence diagnostics; Latent failure causes;

Influência do saneamento básico e pluviosidade na incidência de dengue em Sergipe. - Link direto para esse trabalho
Joyce Dalline Silva Andrade¹; José Rodrigo dos Santos Silva¹*; Joas Silva dos Santos¹; Lorena França Andrade¹, Elizeu Junio Dantas Alves¹.

A dengue é a uma doença infecciosa viral prevalente em países tropicais em desenvolvimento, transmitida pelo vetor Aedes aegypti. Neste sentido, o objetivo do estudo foi desenvolver um modelo de regressão, afim, de determinar o grau de influência do saneamento básico e pluviosidade na incidência de dengue em Sergipe de 2001 a 2012. Com esta finalidade foram selecionadas cerca de oito variáveis para a construção do modelo. Mediante análise preliminar de correlação, foi observada a presença de multicolinearidade. Desta forma, foi necessária a aplicação do método de componentes principais, resultando em 3 fatores, estes foram ajustados a um modelo de regressão linear múltipla onde foi possível observar que a deficiência no esgotamento sanitário e serviços essenciais (água, esgoto e coleta de lixo), implicam no aumento da incidência de dengue. Por outro lado, o aumento da precipitação eleva o número de casos da doença. O resultado da análise de variância mostra que a equação obtida, é significativamente aderente. Sendo assim, concluímos que o estudo de indicadores sanitários e pluviométricos podem ser de suma importância para subsidiar as ações de saúde pública no controle da dengue
Palavras-Chave: Aedes Aegypt; Análise estatística; Dengue; Epidemiologia;

Joint modeling of longitudinal measurements and event time data: a dynamic generalized hierarchical approach - Link direto para esse trabalho
Pamela Chiroque Solano; Helio Migon

This paper introduced a broad class of dynamic generalized hierarchical models for the joint behavior of a sequence of longitudinal measurements and event times. The distribution of event times is conditional to the longitudinal measurements and both follow a dynamic generalized hierarchical structure. This class includes and extends a number of specific models proposed in the last decade literature. A fully Bayesian inference is implemented via Markov chain Monte Carlo methods. The proposed model is illustrated using results from two classical clinical trials. One is for the treatment of schizophrenia and the treatment of AIDS.\\
Palavras-Chave: teste; teste2; testando; Dynamic model; Hierarchical model; Longitudinal and time-to-event data;

Log-symmetric regression model for left-censored data - Link direto para esse trabalho
Helton Saulo; Jeremias Leao; Juvencio Nobre; N. Balakrishnan

A common assumption regarding the standard tobit model is the normality of the error distribution. However, asymmetry and bimodality may be present and alternative tobit models must be used. In this paper we propose a tobit model based on the class of log-symmetric distributions, which includes as special cases bimodal distributions and heavy and light tailed distributions. We implement a likelihood-based approach for parameter estimation and derive a type of residual. A Monte Carlo simulation study is used to evaluate the performance of the maximum likelihood estimators. Finally, we illustrate the proposed methodology by using a real-world data set.
Palavras-Chave: Log-symmetric distributions; Residual analysis; Tobit models ;

Ana Regina Guimarães de Souza Pimenta; Sheyla Maria Tavares e Tavares; Angela Ayumi Doami Melo; Thays Suelen Brito dos Santos; Paulo Cerqueira dos Santos Junior

Em análise de sobrevivência dizemos que o tipo da censura é intervalar quando sabe-se somente que o tempo de sobrevivência dos indivíduos em análise está dentro de um intervalo de tempo. Por exemplo, na avaliação do tempo até o encolhimento de aneurismas por menos de 50% do tamanho inicial em que é conhecido somente o intervalo de tempo em que houve a redução representando um cenário em que o tipo da censura é intervalar. Dessa forma, ajustamos um modelo dinâmico para o ajuste de dados de sobrevivência sujeitos a censura intervalar, considerando o modelo exponencial por partes (MEP). Os resultados mostraram que os efeitos da covaráveis variam no tempo, indicando que a suposição do modelo de riscos proporcionais foi violada.
Palavras-Chave: Censura intervalar; Modelagem dinâmica; Modelo exponencial por partes;

Maximum Penalized Likelihood Estimation in the Modified Extended Weibull Distribution - Link direto para esse trabalho
Verônica M.C.Lima; Francisco Cribari-Neto

We address the issue of performing inference on the parameters that index the modified extended Weibull (MEW) distribution proposed by Xie, Tang and Goh (2002). We show that numerical maximization of the MEW log-likelihood function can be problematic. It is even possible to encounter maximum likelihood estimates that are not finite, i.e., it is possible to encounter monotonic likelihood functions. We consider different penalization schemes to improve maximum likelihood point estimation. A penalization scheme based on the Jeffreys invariant prior is shown to be particularly useful. Simulation results on point estimation, interval estimation and hypothesis testing inference are presented. Two empirical applications are presented and discussed.
Palavras-Chave: Jeffreys prior; maximum likelihood; monotone likelihood; modified extended Weibull distribution;

Modelling difficulties in the presence of random censoring mechanism inherent to unreported data - Link direto para esse trabalho
Guilherme Oliveira; Rosangela Loschi; Renato Assunção

A major challenge when monitoring risks in socially deprived areas of under developed countries is that economic, epidemiological and social data are typically underreported. Thus, statistical models that do not take the data quality into account will produce biased estimates for the relative risks. Building models able to provide reliable estimates for these quantities is the great challenge in this context. We present different Bayesian approaches for mapping risks when available data sets are subjected to underreporting. An usual practice to overcome this problem is to consider models for censored data. In this context, however, the censoring mechanism is unknown, in opposite to what happens in most survival analysis studies. In this work, we show that underreporting bias can be corrected using censored models provided that prior distributions for the data reporting process are available. In fact, such prior information have shown to be quite important for achieving good posterior estimates for the relative risks and we discuss about that in this work. We present different models applying them to account for potential underreporting of early neonatal mortality counts in Minas Gerais State, Brazil, where data quality is known to be poor.
Palavras-Chave: underreporting; censored models; bias correction; prior information ;

Modelo Semiparamétrico Bayesiano para Dados Multivariados com Censura Informativa - Link direto para esse trabalho
Silvana Schneider; Fábio Nogueira Demarqui; Enrico Antônio Colosimo

Em muitas situações, assumir que o mecanismo gerador da censura seja não informativo, pode ser inadequado e levar a inferências enganosas. O mecanismo de censura é dito não informativo quando a distribuição dos tempos de censura não depende de nenhum parâmetro da distribuição dos tempos de falha (Kalbeisch & Prentice, 2011). Com o objetivo de acomodar a dependência entre os tempos de falha e os tempos de censura informativa, consideramos a abordagem fornecida pelos modelos de fragilidade, especificamente a abordagem proposta por Huang & Wolfe (2002). Neste trabalho, propomos uma versão bayesiana ao modelo de Huang \& Wolfe (2002). Realizamos estudos de simulação Monte Carlo, considerando três cenários: dados gerados com correlações positiva, negativa e nula entre os tempos de falha e censura.
Palavras-Chave: Modelo de fragilidade; Processo de contagem; Processo Gama;

Modelo de Fração de Cura com Erro de Medida nas Covariáveis - Link direto para esse trabalho
Anna Rafaella da Silva Marinho; Rosangela Helena Loschi.

Os avanços médicos no tratamento do câncer e o desenvolvimento de técnicas de diagnóstico eficientes nos últimos anos contribuíram para o aumento da quantidade de pacientes curados. Por isso, o interesse em desenvolver modelos estatísticos capazes de lidar mais adequadamente com dados de vida que tem uma fração de curados, tem sido cada vez maior. É razoável pensar que algumas covariáveis que podem influenciar a vida útil do paciente podem ser medidas ou observadas com erro. Neste trabalho, foi desenvolvido um modelo de fração de cura bayesiana com erro de medida nas covariáveis, a partir da extensão de modelos já bastante discutidos na literatura. Consideramos uma abordagem estrutural para modelar as variáveis explicativas medidas com erro. Um dos principais objetivos é reduzir o viés nas estimativas da fração de cura. Diferentemente do que foi considerado na literatura até o momento, a variância do erro de medida é estimada. Três diferentes especificações a priori são propostas para modelar o comportamento desse parâmetro. Foi proposta uma solução para os problemas de falta de identificabilidade que surgiram devido à presença de variáveis latentes no modelo. Em todos os modelos, as distribuições a posteriori não possuem expressões com forma fechada. Por esta razão, usamos o amostrador de Gibbs com passos de Metropolis Adaptativo para obter amostras das distribuições a posteriori dos parâmetros. Um estudo de simulação de Monte Carlo, bem como uma análise de um ensaio clínico de melanoma que já foi discutido na literatura de modelos de fração de cura, são apresentados.
Palavras-Chave: Fração de Cura; Modelo Estrutural; Covariáveis com Erro de Medida; Inferência Bayesiana;

Modelo de Regressão Log Gama Weibull Poisson em Análise de Sobrevivência - Link direto para esse trabalho
Jairo Santos Lordelo; Giovana Oliveira Silva

Neste trabalho, é proposto um modelo de regressão na forma de locação e escala a partir da distribuição Gama Weibull Poisson, que é denominado por modelo de regressão Log Gama Weibull Poisson. Em Percotini et al. (2014) pode-se verificar que a distribuição Gama Weibull Poisson, que é membro da família Gama-G (Zografos e Balakrishnan, 2009), constitui uma generalização da distribuição Weibull Poisson, com o acréscimo de um parâmetro de forma. As estimativas dos parâmetros do modelo são obtidas usando o método de estimação de Máxima Verossimilhança. O novo modelo é comparado com o modelo de regressão Log Weibull Poisson (Vigas, 2017), que é um caso particular, utilizando técnicas gráficas, critérios de informação e teste da razão de verossimilhança. Medidas de Influência e Análise de Resíduos são utilizadas para verificar a adequação do modelo em estudo.\\
Palavras-Chave: Distribuição gama Weibull Poisson; Censura; Modelo de Regressão; Análise de Resíduos; Análise de Sensibilidade;

Modelo de Regressão Log Weibull com fração de cura para dados grupados - Link direto para esse trabalho
Elisângela Candeias Biazatti Juliana Betini Fachini-Gomes Antonio Eduardo Gomes

The objective of this study was to propose the log Weibull regression model with cure fraction for grouped data, modeling the time from the first dose of vitamin A until the occurence of an episode of diarrhea. Covariates age and treatment have statistically significant effects on the survival time. Keywords: Regression models; log Weibull distribution; Grouped survival data; Fraction of cure.
Palavras-Chave: Dados de sobrevivência grupados; Fração de Cura; Modelo de regressão; Distribuição log Weibull;

Modelo de regressão Log-Logístico discreto para dados de sobrevivência - Link direto para esse trabalho
Damião Flávio dos Santos, Cira Etheowalda Guevara Otiniano , Juliana Betini Fachini Gomes , Eduardo Yoshio Nakano.

As técnicas de análise de sobrevivência têm como princípio analisar o tempo até a ocorrência de um determinado evento de interesse, de modo que esse tempo pode ser caracterizado como contínuo ou discreto, diante disso, as análises serão distintas. Neste trabalho foi modelado o tempo até a evasão dos alunos do curso de Computação da UEPB/ Campus I, no período 2010.1 e 2016.2, via modelo de regressão Log-Logístico discreto. Observou-se que as covariáveis idade, escola que cursou o ensino médio, forma de ingresso no curso e o turno do curso têm influência no tempo de sobrevivência dos alunos. Para a aplicação de tais técnicas, utilizou-se o software livre R.
Palavras-Chave: Análise de sobrevivência; Evasão no ensino superior; Modelo de regressão; Log-Logística discreta;

Modelo de sobrevivência com fração de cura induzido por fragilidade hiper-Poisson - Link direto para esse trabalho
Daiane de Souza; Vicente Garibay Cancho; Josemar Rodrigues.

Os modelos de fragilidade fornecem uma maneira conveniente de modelar dependências não observadas e heterogeneidade em dados de sobrevivência que, se não for considerados devidamente pode resultar em resultados equivocados. Os modelos de Fragilidade Gamma são comumente usados para este propósito, mas também são possíveis distribuições contínuas alternativas. No entanto, com a taxa de cura presente nos dados de sobrevivência, estas distribuições contínuas podem não ser adequadas, pois os indivíduos com tempos de sobrevivência a longo prazo englobam a fragilidade zero. Então, apresentamos aqui um modelo com fração de cura induzido por uma fragilidade discreta com distribuição de probabilidade hiper-Poisson. O principal objetivo deste trabalho é apresentar uma aplicação deste novo modelo para um conjunto de dados reais.
Palavras-Chave: Modelos de fragilidade; Modelos com fração de cura; Distribuição hiper-Poisson ;

Modelos de degradação semi-paramétricos via processo de Dirichlet - Link direto para esse trabalho
Cristiano de Carvalho Santos; Rosângela Helena Loschi

Os modelos de degradação surgem como uma alternativa para contornar o problema de dados com grande proporção de censura, como é o caso de estudos envolvendo produtos com alta confiabilidade. A modelagem é feita sob uma medida de degradação avaliada ao longo do tempo e a inferência sob o tempo de falha é realizada a partir da especificação de um nível crítico de degradação. Neste trabalho, propomos um modelo misto de degradação em que o comportamento dos efeitos aleatórios é modelado através de misturas via processo de Dirichlet com distribuições núcleo Normal e Skew-Normal. Em um estudo com dados simulados, mostramos que os modelos propostos são capazes de acomodar assimetria, caudas pesadas e multimodalidade no comportamento dos efeitos aleatórios.
Palavras-Chave: Degradação; Mistura de distribuições; Processo Dirichlet; Efeitos aleatórios; Tempo de vida;

Modelos de regressão com erros de medida e dados censurados considerando a distribuição t-Student - Link direto para esse trabalho
Alejandro Guillermo Monzón Montoya; Lourdes Coral Contreras Montenegro

Neste trabalho estudamos a abordagem de influência local para modelos de regressão com erro de medida para respostas multivariadas censuradas sob a distribuição t-Student. Embora a distribuição normal é geralmente assumida para os erros e a variável com erros, tal suposição deixa a inferência mais vulnerável a “outliers”. Usamos o algoritmo ECM para obter os estimadores de máxima verossimilhança. A função de log-verossimilhança dos dados completos é utilizada para obter as medidas de influência local baseadas na metodologia proposta por Zhu e Lee (2001). Finalmente, as metodologias propostas são usadas na análise de dados reais que ilustra a utilidade da abordagem.
Palavras-Chave: Dados censurados; Algoritmo ECM; Modelos com erro de medida; Distribuição t-Student; Influência local;

Modelos de regressão discreto em análise de sobrevivência para o tempo de permanência dos alunos do curso de Estatística da UFBA - Link direto para esse trabalho
Valdemiro Piedade Vigas, Giovana Oliveira Silva, Maristela Dias Oliveira, Erlandson Ferreira Saraiva.

Este trabalho propõe desenvolver modelos de regressão para analisar a relação entre as covariáveis e os tempos de sobrevivência de natureza discreta, de acordo com as distribuições de probabilidade Weibull Discreta e Weibull Discreta Modificada Reduzida. Os parâmetros dos modelos são estimados pelo método de máxima verossimilhança. Critérios de seleção AIC, BIC e o estimador não-paramétrico da função de sobrevivência Kaplan-Meier são utilizados para verificar qual o modelo mais adequado a um específico conjunto de dados. Conjunto de dados reais referente ao tempo de permanência de alunos no curso de Estatística da UFBa será utilizado para ilustrar a metodologia desenvolvida.
Palavras-Chave: Análise de Sobrevivência; Distribuições Discretas; Modelos de regressão; Critérios de seleção;

Objective Bayesian Estimation Method in a Repairable System Subject to Competing Risks - Link direto para esse trabalho
Almeida, M.P. ; Tomazella, V.L.D. ; Avalle, G.L.G.

Objective Bayesian methods are proposed to analyze the minimal repair framework for competing risks. We analyzed the recurrence of failures in a reparable system subject to a variety of failure modes and with a minimal repair type of corrective maintenance assumption. The intensity function for each of modes is described by a power law process. The estimation of the parameters of the model is done using objective Bayesian analysis methodology. Under orthogonality of the parameters we obtain a single prior distribution for any parameter of interest of model. We derive other non-informative prior using formal rules, such as Jeffreys prior to show that are remarkably identical. The posterior reference distribution follows a product of independent gamma distributions. The methodology described is applied to a real data set.
Palavras-Chave: Repairable system; competing risks; power law process; overall objective prior;

Prior Specifications to Handle Monotone Likelihood in the Cox Regression Model - Link direto para esse trabalho

The monotone likelihood is a phenomenon that may affect the fitting process of well-established regression models such as the Cox proportional hazards model. In short, the problem occurs when the likelihood converges to a finite value, while at least one parameter estimate diverges to +- infinity. In survival analysis, monotone likelihood primarily appears in samples with substantial censored times and containing many categorical covariates; it is often observed when one level of a categorical covariate has not experienced any failure. A solution suggested in the literature (known as Firth correction) is an adaptation of a method originally created to reduce the bias of maximum likelihood estimates. The method leads to a finite estimate by means of a penalized maximum likelihood procedure. In this case, the penalty might be interpreted as a Jeffreys type of prior widely used in the Bayesian context. However, this approach has some drawbacks, especially biased estimators and high standard errors. In this paper, we explore other penalties for the partial likelihood function in the flavor of Bayesian prior distributions. A simulated study is developed, based on Monte Carlo replications and distinct sample sizes, to evaluate the impact of the suggested priors in terms of inference. A real application is also presented to illustrate the analysis using a melanoma skin data set.
Palavras-Chave: Firth correction; MCMC; Partial likelihood; Survival analysis;

Refinamento de inferências na distribuiçao Burr X escalonada para dados censurados tipo II - Link direto para esse trabalho
Renilma Pereira da Silva; Audrey H. M. A. Cysneiros

Este artigo apresenta dois diferentes ajustes para a função de verossimilhança perfilada com o objetivo de obter inferências mais confiáveis sobre o parâmetro de forma da distribuição Burr X escalonada. Especificamente, derivamos a função de verossimilhança perfilada e suas versões ajustadas para fazer estimação pontual e teste de hipóteses com base na estatística da razão de verossimilhanças (RV), sob o enfoque de censura do tipo II. O estudo também inclui dois testes da RV corrigidos por bootstrap paramétrico. Os resultados de simulação indicam que em pequenas amostras as inferências baseadas nas funções de verossimilhança perfilada ajustadas são mais precisas. Duas aplicações a conjuntos de dados reais são apresentados para ilustrar a teoria desenvolvida.
Palavras-Chave: Burr X escalonada; Censura tipo II; Estimação pontual; Teste de hipóteses; Verossimilhança perfilada ajustada;

Robustez da inferência em modelos de regressão log-Birnbaum-Saunders-Generalizados censurados - Link direto para esse trabalho
Luz Marina Rondón

O modelo de regressão baseado na distribuição Birnbaum-Saunders (BS) é a fer- ramenta ideal para a análise de tempos de vida sob a suposição de fadiga ou dano acumulado. Entretanto, dado que o dano acumulado no material é assumido como sendo normalmente distribuı́do, as estimativas neste modelo podem ser altamente influenciadas por observações extremas ou aberrantes. Neste trabalho, estudamos o modelo de regressão censurado baseado na distribuição Birnbaum-Saunders gene- ralizada (BSG), em que o dano cumulativo pode ser descrito com uma distribuição com caudas mais pesadas do que a normal. Desenvolvemos um estudo de simulação de Monte Carlo com o objetivo de avaliar a robustez perante observações extremas da estimação pontual de beta2 e Var(beta2) nos modelos log-BS e log-BS-t censurados. Finalmente, como ilustração, analisamos um conjunto de dados com observações extremas que tenta relacionar o tempo de vida de amostras de aço endurecido com a tensão de contato a que foram expostas.
Palavras-Chave: 1; 2; 3;

Teste de Bondade de Ajuste para a Distribuição Birnbaum-Saunders Baseado na informação de Kullback-Leibler na Presença de CPII - Link direto para esse trabalho
Ednário Barbosa de Mendonça; Michelli Karinne Barros da Silva; Joelson da Cruz Campos

Neste trabalho, propomos um teste de bondade de ajuste baseado na informação de Kullback-Leibler (KL) para o modelo Birnbaum-Saunders, em que foram considerados dados com censura progressiva do tipo II (CPII). Em tal estudo, foram obtidas as estatísticas de teste, de modo que o processo de estimação dos parâmetros do modelo teve como base o método da máxima verossimilhança. Além disso, também foram avaliados os tamanhos e os poderes do teste por meio de estudos de simulação, isso considerando diferentes tamanhos amostrais, diferentes esquemas de censura e diferentes alternativas para a função de risco. Por fim, fizemos uma aplicação com um conjunto de dados reais.
Palavras-Chave: Distribuição Birnbaum-Saunders; Teste de bondade de ajuste; Informação de Kullback-Leibler; Censura progressiva do tipo II;

The Beta-pG family of distributions for cure rate regression models - Link direto para esse trabalho
Juliana Scudilio; Ricardo Rocha; Vera Tomazella; Francisco Louzada

In this paper we propose a general family of distributions to model cure rate data, called Beta-pG family of distributions. This approach is based in including a parameter p in the Beta-G family of distributions, in order to make it a cure rate model. We propose a regression approach for this new family to accommodate covariate information. Inference by maximum likelihood is suggested. We take a special attention when G comes from an exponential distribution, that is, when we have the Beta-pExp distribution. We use some simulation studies to show the finite sample convergence of the parameters in the distribution, as well to compare the proposed model with the standard mixture approach. We use two real cancer related data sets to show that the new family can outperform the standard mixture model.
Palavras-Chave: Beta-G family of distributions; Beta-Exponencial distributions; Cured fraction; Long -term survivors; Survival analysis;

The GeoJAGS module and its application to a spatial survival model - Link direto para esse trabalho
Magno Tairone de Freitas Severino; Vinícius Diniz Mayrink; Fábio Nogueira Demarqui

Survival analysis is a field of statistics for analyzing the expected duration of time until one event happens. It is widely used in medical applications to model the survival prognosis of patients with a potentially fatal medical condition. A crucial issue of survival analysis is building models that accommodate censoring. It is often of interest to consider that locations play an important role to explain the time response. In this case, spatial random effects, determined by a frailty term, can be included in the survival model. The Bayesian hierarchical inference approach can be employed in the context of survival analysis. However, this method is challenging for professionals from other areas than statistics. Setting the model prior distributions and the likelihood are the simplest part of the process. What makes it difficult is the computation of the posterior full conditionals. The BUGS (Bayesian inference Using Gibbs Sampling) family of statistical softwares reduces the effort of modeling, since the user must indicate only the prior distributions and the likelihood. A compatible alternative software to the BUGS family is called JAGS (Just Another Gibbs Sampler), released in December 2007. It was built to be extensible, allowing users to write their own functions, distributions and samplers. JAGS currently lacks a module for performing spatial data analyses, but this work intends to fill this gap. In this work we present the GeoJAGS module that contains implementation covariance functions that simplifies the task of modeling spatial survival data.
Palavras-Chave: spatial survival models; Bayesian Inference; Gibbs sampling;

The McDonald Lindley-Poisson Distribution - Link direto para esse trabalho
Ana Percontini; Edleide de Brito; Frank Gomes-Silva; Ronaldo Venâncio; Manoel W. Ramos; Gauss M. Cordeiro

Propomos a Distribuição McDonald Lindley-Poisson (denotada por `` McLP ''), que é uma extensão da distribuição Kumaraswamy Lindley-Poisson. Encontramos algumas propriedades matemáticas do modelo proposto, incluindo expressões explícitas para a função quantílica, momentos ordinários e momentos incompletos, função geratriz de momentos, desvios médios, confiabilidade, estatísticas de ordem e seus momentos e entropia de Renyi. Esta nova distribuição representa um modelo mais flexível para os dados de vida. O método de estimativa de máxima verossimilhança foi usado para ajustar as distribuições e avaliamos a potencialidade do novo modelo com uma aplicação a um conjunto de dados reais.
Palavras-Chave: Distribuição Lindley-Poisson; Distribuição Lindley; Estimação de máxima verossimilhança;

The Nadarajah-Haghihi Gompertz distribution: properties and applications - Link direto para esse trabalho
Maria do Carmo Soares de Lima; Alice Buarque Vieira de Mello

A new four-parametric Nadarajah-Haghighi-Gompertez distribution is proposed. It extends the Gompertz distribution that is applied in several areas as biology, demography and actuary. We obtain some structural properties of the new model including explicit expressions for the moments and quantile function. The method of maximum likelihood is used to estimate the model parameters. A simulation study is realized to verify the asymptotic properties of the parameters and the usefulness of the proposed model is illustrated by means of two real data sets.
Palavras-Chave: Gompertz distribution; Lifetime data; Maximum likelihood estimation;

The Odd Log-Logistic Geometric Family with Applications in Regression Models - Link direto para esse trabalho
Maria do Carmo S. Lima; Fábio Prataviera; Edwin M. M. Ortega;

We obtain some mathematical properties of a new generator of continuous distributions with two additional shape parameters called the odd log-logistic geometric family. We present some special models and investigate the asymptotes and shapes. The family density function can be expressed as a linear combination of exponentiated densities based on the same baseline distribution. We derive a power series for its quantile function. We provide explicit expressions for the ordinary and incomplete moments and generating function. We estimate the model parameters by maximum likelihood. We propose a useful heteroscedastic regression model to fit real data.
Palavras-Chave: Geometric family; Heteroscedastic regression model; Maximum likelihood estimation; Odd log-logistic family;

The Power Piecewise Exponential model - Link direto para esse trabalho
Yolanda M. Gómez; Diego Gallardo; Barry Arnold

In this work an extension of the piecewise exponential distribution based on the distribution of the maximum of a random sample is considered. Properties of its density and hazard function are investigated. Maximum likelihood inference is discussed and the Fisher information matrix is identified. Results of two real data applications are reported, where model fitting is implemented by using maximum likelihood. The applications illustrate the better performance of the new distribution when compared with other recently proposed alternative models.
Palavras-Chave: Piecewise exponential model; power family model; maximum likelihood estimate;

The exponentiated exponential with cure fraction: application to breast cancer data with covariates - Link direto para esse trabalho
Marcos Vinicius de Oliveira Peres;Jorge Alberto Achcar;Edson Zangiacomi Martinez

In traditional survival analysis, if the individual is accompanied by a sufficiently long period, it is assume that the event of interest will happen, in this way all the individuals in study are subject to the event of interest. However, there are situations where this assumption is not valid. The class of models that consider this proportion of cured or immune are known by cure fraction models. In this work, we present estimates of maximum likelihood for the mixture cure fraction model based on the exponentiated exponential distribution considering a breast cancer data of young women, in the presence and not presence of the estrogen receptor. Considering an application of the model to a real data set from breast cancer study, we can note that the model satisfactorily fitted the data.
Palavras-Chave: Survival analysis; Cure fraction; Estrogen receptor;

The heteroscedastic odd log-logistic generalized gamma regression model for censored data - Link direto para esse trabalho
Fábio Prataviera;Edwin M. M. Ortega;Gauss M. Cordeiro;Altemir da Silva Braga

We propose a four-parameter extended generalized gamma model, which includes as special cases some important distributions and it is very useful for modeling lifetime data. A advantage is that it can represent the error distribution for a new heteroscedastic log-odd log-logistic generalized gamma regression model. The proposed heteroscedastic regression model can be used more effectively in the analysis of survival data since it includes as special models several widely-known regression models. Further, for different parameter settings, sample sizes and censoring percentages, various simulations are performed. Overall, the new regression model is very useful to the analysis of real data.
Palavras-Chave: Censored data; log-gamma generalized regression; odd log-logistic distribution; survival function;

The logistic Burr XII distribution: properties and applications to income data - Link direto para esse trabalho
Renata Rojas Guerra; Fernando A. Peña-Ramı́rez; Gauss M. Cordeiro

We introduce the four-parameter logistic Burr XII distribution. It is obtained by inserting the three-parameter Burr XII distribution as baseline in the logistic-X family and may be a useful alternative to model income distribution and applied to other areas. We prove that the new distribution can have decreasing and upside-down bathtub hazard functions and that its density function is an infinite linear combination of Burr XII densities. Some mathematical properties of the proposed model are determined such as the quantile function, ordinary and incomplete moments and generating function. We also obtain the maximum likelihood estimators of the model parameters and perform a Monte Carlo simulation study. The potentiality of the new distribution is illustrated by means of two applications to income data sets.
Palavras-Chave: teste; teste2; testando; Burr XII distribution; income distribution; logistic-X family; maximum likelihood estimation; moments;

Tatiana Reis Icuma; Isabela Panzeri Carlotti Buzatto; Daniel Guimarães Tiezzi; Jorge Alberto Achcar.

Introdução: A análise de dados de sobrevivência na área médica tem exigido cada vez mais o uso de modelos estatísticos mais precisos. Uma situação frequente em dados de câncer são dados bivariados, onde tem-se dois tempos de sobrevivência de interesse. O modelo de Cox é muito utilizado na área médica, porém a violação da suposição básica, que é a de taxas de falha proporcionais, pode acarretar em sérios vícios na estimação dos coeficientes de regressão do modelo. Objetivo: Apresentar alternativas para a análise de dados de sobrevivência bivariados baseada em distribuições bivariadas assumindo dados contínuos ou discretos. Métodos: Alguns modelos bivariados foram utilizados para evidenciar fatores que possam afetar os tempos de sobrevida livre da doença (SLD) e total (ST) de um estudo retrospectivo realizado no HC-FMRP-USP, referente a 54 pacientes com câncer de mama localmente avançado com superexpressão do Her-2 que iniciaram a quimioterapia neoadjuvante associada com o medicamento Herceptin® (Trastuzumabe) no período de 2008 a 2012. Utilizaram-se modelos assumindo uma estrutura de dependência entre os tempos observados, baseados na distribuição exponencial bivariada de Block Basu, na distribuição geométrica bivariada de Arnold e na distribuição geométrica bivariada de Basu-Dhar. Resultados: Usando as três distribuições bivariadas as análises evidenciam que o estágio da doença afeta ambos os tempos (SLD e ST) e utilizando a distribuição de Arnold, também se evidencia que a covariável tipo de cirurgia afeta o tempo de ST. Conclusões: Dos resultados obtidos da análise estatística usando os modelos bivariados contínuos ou discretos foram obtidas melhores inferências quando comparados ao uso de técnicas tradicionais semi-paramétricas como o modelo de riscos proporcionais de Cox assumindo tempos independentes.
Palavras-Chave: Bivariados; Métodos Bayesianos; Análise de sobrevivência;

Uma Abordagem Dinâmica para o Modelo Linear de Degradação sob a Perspectiva Bayesiana - Link direto para esse trabalho
Guilherme Augusto Veloso; Rosangela Helena Loschi

Na análise de dados reais, como os ensaios de degradação, raramente tem-se disponível uma perfeita informação sobre o fenômeno de interesse. Até mesmo quando um modelo determinístico acurado descrevendo o sistema sob estudo está disponível, existe sempre algo que não está sob nosso controle, como o efeito de variáveis omitidas, erros de mensuração ou imperfeições. Nos modelos de degradação, em particular no modelo linear, é atribuída uma taxa de degradação constante ao longo do tempo, o que pode não ser uma suposição razoável em muitas situações práticas. Como o relacionamento linear é apenas uma aproximação local para a verdadeira estrutura de dependência envolvendo a degradação e o tempo, um modelo com parâmetros variáveis pode ser mais apropriado, já que a ocorrência de alguma mudança na estrutura do processo sob investigação pode justificar uma instabilidade nas taxas de degradação. Nesse contexto, este trabalho propõe a construção de modelos mais flexíveis que não assumem um padrão regular das taxas de degradação ou uma estabilidade para o sistema em questão, mas que possam incluir pontos de mudança ou quebras estruturais ao longo do processo. Como aplicação, o banco de dados de corrente de operação em emissores de laser é estudado e foi possível melhorar a capacidade preditiva de novas observações e propor uma alternativa na inferência da distribuição preditiva a posteriori dos tempos de falha de uma unidade futura.
Palavras-Chave: Modelo Linear de Degradação; Modelos Dinâmicos; Inferência Bayesiana;

pexm: a JAGS module for applications involving the piecewise exponential distribution - Link direto para esse trabalho
Vinícius Diniz Mayrink; João Daniel Nunes Duarte; Fábio Nogueira Demarqui

The piecewise exponential (PE) model is extensively used in survival analysis and reliability to approximate the distribution of event-time data; possibly investigating the association of the time response with explanatory variables. In this study, we present a new module built for those users interested in the BUGS language to develop a Bayesian analysis for a model assuming the piecewise exponential (PE) distribution. The module is an extension to the open-source program JAGS by which a Gibbs sampler can be applied without requiring the derivation of complete conditionals and the subsequent implementation of strategies to draw samples from unknown distributions. Currently, the PE distribution can only be implemented in JAGS through methods to indirectly specify likelihoods based on the Poisson or Bernoulli probabilities. Our module provides a more straightforward implementation and is thus more attractive to those researchers focused on the Bayesian data analysis and willing to avoid demanding codes. Here, we describe how to use the module taking advantage of the interface between R and JAGS. A short simulated study is developed to ensure that the module is correctly working, and a real application is presented to explore and illustrate two frailty models.
Palavras-Chave: Survival analysis; Semiparametric; Piecewise exponential; Bayesian inference;